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高中-機率~老師出的加分題

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箱子裡面有9顆球分別是1到9 抽出不回丟、抽一次一元~ 可以選擇抽一次、抽兩次(相加)、抽三次(相加) 數字總合1-8 可獲得1顆糖 數字總合9-19可獲得2顆糖 數字總合20-24可獲得20顆糖 請問如何以最少的最少的錢以過半的機率獲取最多的糖果呢? 並請詳列其組合

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箱子裡面有9顆球分別是1到9 抽出不回丟、抽一次一元~ 可以選擇抽一次、抽兩次(相加)、抽三次(相加) 數字總合1-8 可獲得1顆糖 數字總合9-19可獲得2顆糖 數字總合20-24可獲得20顆糖 請問如何以最少的最少的錢以過半的機率獲取最多的糖果呢? 並請詳列其組合 抽一次 1~9 平均5 成本1元 1-8 8/9 1顆糖 (1+1+1+1+1+1+1+1=8) 9-18 1/9 2顆糖 (1+1=2) 期望值=10/9顆糖 平均1元10/9顆糖 抽兩次 3~17 平均10 1-8 12/36=1/3 1顆糖 (0+2+4+6=12) 9-18 24/36=2/3 2顆糖 (6+8+6+4+0=24) 期望值=5/3顆糖 平均1元5/6顆糖 抽三次 6~24 平均15 1-8 4/84=1/21 1顆糖 9-18 69/84=23/28 2顆糖 20-24 11/84 20顆糖 期望值=181/42 平均1元181/126顆糖 因此花相同的錢，抽三次可以得到最多的糖果 只列出抽三次的組合 1-8 123 124 125 134 9-18 126 127 128 129 135 136 137 138 139 145 146 147 148 149 156 157 158 159 167 168 169 178 179 189 234 235 236 237 238 239 245 246 247 248 249 256 257 258 259 267 268 269 278 279 289 345 346 347 348 349 356 357 358 359 367 368 369 378 379 456 457 458 459 467 468 469 478 567 568 19-24 389 479 489 569 578 579 589 678 679 689 789

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