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標題:

國一倍數觀念問題

發問:

在500~800之間有多少各數可被23整除算式 (782-506)/23=12 參考書上卻是寫 (782-506)/23+1=13 為什麼這個地方要加上1呢?? 12不就剛好整除掉了小於143而可以被11或者13整除的正整數有幾個?? 143/11=13 143/13=11 都剛好可以整除算式上寫143/11-1=12 143/13-1=10 為什麼這個地方卻是-1 到底哪些地方要加上1哪些地方減一哪些地方不用都搞混呢@@ 要如何分別出來呢?? 更新: 還是有點不懂@@ 像這一題有一個三角形的水池在池旁邊的三個角頂各至一個路燈他們的距離分別是100公尺 180公尺 260公尺現在想在三路燈之間按相等的距離豎立最少的木樁用鐵絲圍欄杆試問 1.兩樁間距離為多少公尺 ? 我算出來是20 2共需要多少木樁 ?我算出來答案是27 他的答案卻是24 =.= 這邊為什麼又要減3呢?

最佳解答:

參考過程如下, 請指教 (1)Sol: 500~800中第一個23的倍數為506=23*22, 即23的第22個倍數最後一個23的倍數為23*34=782,即23的第34個倍數故共有34-22+1=13個 (為何加1呢? 茲舉小一點的數比喻: 5~8有幾個數? 5,6,7,8共四個, 但用8-5=3, 會少算一個, 故加1, 原因在於5和8都要計算在內) (2.1)Sol: 143/11-1=12, 143/13-1=10, 共有12+10=22個因為題目說: 小於143, 故143不計算在內, 故各減一個 (2.2)茲將題目修改如下, 讓你舉一反三: 小於或等於143而可以被11或者13整除的正整數有幾個?? Sol: 143/11+143/131=23, 共有23個為什麼呢? 這次143要算在內, 但143是11的倍數又是13的倍數, 就算要算在內也不能算二次, 故-1 2009-11-02 13:05:42 補充：題意: 三角形邊長100, 180,260公尺,三個角頂各置一路燈, 路燈間距離相等處, 立最少木樁想法: 1.距離較100, 180,260公尺小,==>故求公因數 2.豎立最少的木樁, 距離要最大==>求最大公因數 3.為了用鐵絲圍欄杆==>三頂點不需再設木樁 Sol: (100,180,260)=20 100/20+180/20+260/20-3=27-3=24 答: 兩樁間距離20公尺, 共需要24根木樁

其他解答:

Sol (1) p為整數 5000個--------------整除143 12+10－0=22|||||有沒有要+1或-1 要看題目如何敘述像是你說在500~800之間有多少各數可被23整除算式 (782-506)/23=12 參考書上卻是寫 (782-506)/23+1=13 為什麼這個地方要加上1呢?? 506是0~800之間第22個被23整除的 782是0~800之間第34個被23整除的 483是0~800之間第21個被23整除的也就是說500~800之間共有22~34個數可以被23整除那麼就是總共有22~34個數就會等於34-22+1=13 至於為什麼要+1?? 因為你少算了一個506 34-22 是從529算到782 所以要+1 在看第2題小於143而可以被11或者13整除的正整數有幾個?? 143/11=13 143/13=11 都剛好可以整除算式上寫143/11-1=12 143/13-1=10 (我決得這邊寫得怪怪的) 可以被11整除的有143/11=13，13個數可以被13整除的有143/13=11，11個數 11和13的最小公倍數=143 所以可以被11或13整除的數共有11+13-1=26 至於為什麼要-1?? 因為11和13都有同時算了143這個數所以要-1 假如你不太了解了話我在舉一個簡單的例子 2(含)~5(含)當中，共有幾個正整數? 答：4個 (2.3.4.5) 解：如何算?? 5-2+1=4 為什麼要+1?? 因為5-2只有算到3.4.5 沒有算到2 所以要+1 至於以後要如何判斷呢? 那可能就要請你多做些題目不會的就問同學或老師這樣你可能才會知道何時要+?何時要-?何時都不用+- 希望這些對你有幫助 ※本人親手打的，請勿抄襲※