標題:
國一倍數觀念問題
發問:
在500~800之間 有多少各數可被23整除 算式 (782-506)/23=12 參考書上卻是寫 (782-506)/23+1=13 為什麼這個地方要加上1呢?? 12不就剛好整除掉了 小於143而可以被11或者13整除的正整數有幾個?? 143/11=13 143/13=11 都剛好可以整除 算式上寫143/11-1=12 143/13-1=10 為什麼這個地方卻是-1 到底哪些地方要加上1哪些地方減一哪些地方不用 都搞混呢@@ 要如何分別出來呢?? 更新: 還是有點不懂@@ 像這一題 有一個三角形的水池 在池旁邊的三個角頂各至一個路燈 他們的距離分別是100公尺 180公尺 260公尺 現在想在三路燈之間 按相等的距離 豎立最少的木樁 用鐵絲圍欄杆 試問 1.兩樁間距離為多少公尺 ? 我算出來是20 2共需要多少木樁 ?我算出來答案是27 他的答案卻是24 =.= 這邊為什麼又要減3呢?
最佳解答:
參考過程如下, 請指教 (1)Sol: 500~800中 第一個23的倍數為506=23*22, 即23的第22個倍數 最後一個23的倍數為23*34=782,即23的第34個倍數 故共有34-22+1=13個 (為何加1呢? 茲舉小一點的數比喻: 5~8有幾個數? 5,6,7,8共四個, 但用8-5=3, 會少算一個, 故加1, 原因在於5和8都要計算在內) (2.1)Sol: 143/11-1=12, 143/13-1=10, 共有12+10=22個 因為題目說: 小於143, 故143不計算在內, 故各減一個 (2.2)茲將題目修改如下, 讓你舉一反三: 小於或等於143而可以被11或者13整除的正整數有幾個?? Sol: 143/11+143/131=23, 共有23個 為什麼呢? 這次143要算在內, 但143是11的倍數又是13的倍數, 就算要算在內也不能算二次, 故-1 2009-11-02 13:05:42 補充: 題意: 三角形邊長100, 180,260公尺,三個角頂各置一路燈, 路燈間距離相等處, 立最少木樁 想法: 1.距離較100, 180,260公尺小,==>故求公因數 2.豎立最少的木樁, 距離要最大==>求最大公因數 3.為了用鐵絲圍欄杆==>三頂點不需再設木樁 Sol: (100,180,260)=20 100/20+180/20+260/20-3=27-3=24 答: 兩樁間距離20公尺, 共需要24根木樁
其他解答:
Sol (1) p為整數 5000個--------------整除143 12+10-0=22|||||有沒有要+1或-1 要看題目如何敘述 像是你說 在500~800之間 有多少各數可被23整除 算式 (782-506)/23=12 參考書上卻是寫 (782-506)/23+1=13 為什麼這個地方要加上1呢?? 506是0~800之間第22個被23整除的 782是0~800之間第34個被23整除的 483是0~800之間第21個被23整除的 也就是說500~800之間共有22~34個數可以被23整除 那麼就是總共有22~34個數 就會等於34-22+1=13 至於為什麼要+1?? 因為你少算了一個506 34-22 是從529算到782 所以要+1 在看第2題 小於143而可以被11或者13整除的正整數有幾個?? 143/11=13 143/13=11 都剛好可以整除 算式上寫143/11-1=12 143/13-1=10 (我決得這邊寫得怪怪的) 可以被11整除的有143/11=13,13個數 可以被13整除的有143/13=11,11個數 11和13的最小公倍數=143 所以可以被11或13整除的數共有11+13-1=26 至於為什麼要-1?? 因為11和13都有同時算了143這個數 所以要-1 假如你不太了解了話 我在舉一個簡單的例子 2(含)~5(含)當中,共有幾個正整數? 答:4個 (2.3.4.5) 解:如何算?? 5-2+1=4 為什麼要+1?? 因為5-2只有算到3.4.5 沒有算到2 所以要+1 至於以後要如何判斷呢? 那可能就要請你多做些題目 不會的就問同學或老師 這樣你可能才會知道何時要+?何時要-?何時都不用+- 希望這些對你有幫助 ※本人親手打的,請勿抄襲※
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