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請問對數函數的題目怎麼解
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1.解x~~10/1+4e^-0.01x=2.52.某產品的需求函數可表示為p=5000﹝1-(4/4+e^-0.002x)﹞ 其中p為單位價格且 x為銷售量。求單價為... (a) p=$200和 (b) p=$800時的銷售量3.在佛州奧蘭多市從1980到2005年的人口p(千)可表示為p=131e^0.019t，其中t=0 代表1980。(a)根據此模型，奧蘭多市在2005年的人口為多少? (b)根據此模型，試問何時奧蘭多市人口會超過300000?我這有正解正解1.....x=-100Ln3/4~~28.7682 ... 顯示更多 1.解x~~ 10/1+4e^-0.01x=2.5 2.某產品的需求函數可表示為p=5000﹝1-(4/4+e^-0.002x)﹞ 其中p為單位價格且 x為銷售量。求單價為... (a) p=$200和 (b) p=$800時的銷售量 3.在佛州奧蘭多市從1980到2005年的人口p(千)可表示為p=131e^0.019t，其中t=0 代表1980。(a)根據此模型，奧蘭多市在2005年的人口為多少? (b)根據此模型，試問何時奧蘭多市人口會超過300000? 我這有正解 正解1.....x=-100Ln3/4~~28.7682 2...(a)約896單位(b)約136單位 3...(a)人口約為p(25)~~210.605 (b)2023年 請教我算式過程，謝謝!! 更新: 請問第二題答案中x = -500*ln(1/6) ≒896的-500是怎麼得來的呢? 更新 2: 為什麼移向之後還是負的呢? 原先是-0.002....移過去還是負的500?
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1. 10/[1+4e^(-0.01x)]=2.5 1 + 4e^(-0.01x) = 4 e^(-0.01x) = 3/4 -0.01x = ln (3/4) x = -100* ln (3/4) ≒ 28.7862………….(解答) 2. 5000[1-(4/(4+e^-0.002x))] = 200 1-(4/(4+e^-0.002x)) = 1/25 1/(4+e^-0.002x) = 6/25 4+e^-0.002x = 25/6 e^-0.002x = 1/6 -0.002x = ln(1/6) x = -500*ln(1/6) ≒896 5000[1-(4/(4+e^-0.002x))] = 800 1-(4/(4+e^-0.002x)) = 4/25 4/(4+e^-0.002x) = 21/25 4+e^-0.002x = 100/21 e^-0.002x = 16/21 -0.002x = ln(16/21) x = -500*ln(16/21) ≒136…………..(解答) 3. 從1980年到2005年共經過25年 所以2005年的人口 =p(25) = 131e^(0.019*25) ≒210.649 (這看你取的e值是多少來計算,有差距是難免的!!) 131e^0.019t ＞300 0.019t ＞ln (300/131) t ＞ (1000/19)* ln (300/131) ≒431980 +43 = 2023…………….(解答) 2010-04-28 19:10:35 補充： 在計算的過程中,不是有一行-0.002x = ln(1/6)嗎? 而-0.002 = -1/500,所以你只要乘過去便可得x = -500*ln(1/6)了!! 2010-04-29 07:59:40 補充： 嗯….看來版主你有點搞昏頭囉!!我一步一步作吧!! -0.002x = ln(1/6) -(1/500)x = ln(1/6) [到這邊沒問題吧!!] 左右各乘以 –1,變成(1/500)x = - ln(1/6) x = -500* ln(1/6) 這樣應該沒問題了吧!!
其他解答:
這些題目基本上都需要用到計算機
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