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(20點)解國一解線型函數及不等式
請附上詳細計算過程。謝~1.設攝氏X度... 顯示更多 請附上詳細計算過程。謝~ 1.設攝氏X度 華氏Y度 已知y=f(x)=9/5x+32 請問當華氏多少度時,華氏的度數比攝氏多40度? 2.多邊形的邊數x與內角總和y的關係,可用一次函數y=f(x)=ax+b來表示。 四邊形的內角總和為360度，六邊型的內角總和為720度 (1)求此一次函數的關係氏? (2)求十邊形的內角總和? 3.一個三角形的底長10公分,高是(2x-7)公分，面積不大於(5x+20)平方公分,求x的範圍? 4.不等式1/3(2x-3)-1/4(x+4)-27/4>0的最小整數解? 5.小華現年15歲，3年前小華的年齡比父親年齡的1/4剪2歲還少,求父親今年最少幾歲? 6.解不等式1/2+1>1/6x-2≧1/3x-3，則x的範圍? 更新: 第6題 解不等式1/2+1>1/6x-2>1/3x-3，則x的範圍
最佳解答:
1.設攝氏X度 華氏Y度 已知y=f(x)=9/5x+32，請問當華氏多少度時,華氏的度數比攝氏多40度? Y=X+40=9/5X+32=>4/5X=8=>X=8/4*5=10 Y=10+40=50 ANS：50度F。 2.多邊形的邊數x與內角總和y的關係,可用一次函數y=f(x)=ax+b來表示。 四邊形的內角總和為360度，六邊型的內角總和為720度 (1)求此一次函數的關係氏? (2)求十邊形的內角總和? X=4，4A+B=360(1)；X=6，6A+B=720(2)。 (2)-(1)=>2A=720-360=360=>A=180。 B=360-4*180=360-720=-540 Y=F(X)=180X-540 X=10，Y=180*10-540=1260。 ANS：(1)Y=F(X)=180X-540；(2)1260度。 3.一個三角形的底長10公分,高是(2x-7)公分，面積不大於(5x+20)平方公分,求x的範圍? 面積=10*(2X-7)/2=5*(2X-7)=10X-35<=5X+20 =>5X<=20+35=55 =>X<=55/5=11 ANS：X<=11。(X小於或等於11。) 4.不等式1/3(2x-3)-1/4(x+4)-27/4>0的最小整數解? 1/3(2x-3)-1/4(x+4)-27/4>0 *12=>4(2X-3)-3(X+4)-27*3>0 =>8X-3X-12-12-81>0 =>5X>81+12+12=105 =>X>21。 ANS：X=22 5.小華現年15歲，3年前小華的年齡比父親年齡的1/4剪2歲還少,求父親今年最少幾歲? 3年前，小華12歲，設父親今年X歲，滿足不等式：(X-2)/4-2>12 =>(X-2)/4>14 =>X-2>56 =>X>58 ANS：59歲。 6.解不等式1/2+1>1/6x-2>1/3x-3，則x的範圍 分前後討論： 1/2+1>1/6x-2 =>1/6X<2+1+1/2=7/2 =>X<7/2*6=21 1/6x-2>1/3x-3 =>1/6X-3<-2 =>1/6X<1 =>X<6。 ANS：X<6。
其他解答:
1. 華氏的度數比攝氏多40度 → 假設此時攝氏x度，華氏x+40=y度 帶入題目給的y=f(x)=9/5x+32 → x+40=9/5x+32 →4/5x=8 →x=10 →y=50 Ans: 50度 2. (1) y=f(x)=ax+b 已知(x,y)已經有答案(4,360)及(6,720) 帶入原式子 360=4a+b 720=6a+b 解聯立可得(a,b)=(180,-360) 所以y=180x -360 (2)十邊形→x=10 y=180*10-360 = 1440 Ans: (1) y=180x -360 (2) 1440 度 3. 不大於→小於等於 10*(2x-7)/2 ≤ (5x+20) →10x-35 ≤ 5x+20 →5x ≤ 55 →x ≤ 11 高要大於0 →2x-7 > 0 →x > 3.5 面積要大於0 →5x+20 > 0 →x >-4 取以上三式的交集 x ≤ 11 ∩ x > 3.5 ∩ x >-4 → 3.5 < x ≤ 11 Ans: 3.5 < x ≤ 11 4. 先通分(同乘12) →(8x-12)-(3x+12)-81>0 →8x-12-3x-12-81>0 →5x>105 →x>21 因為上式並沒有等於，所以最小整數是22 Ans: 22 5. 假設父親今年x歲 12<1/4(x-3)-2 →1/4(x-3)>14 →x-3>56 →x>59 因為上式並沒有等於，所以父親至少60歲 Ans: 60歲 6. 先討論第一項跟第二項 1/2+1>1/6x-2 →9>x-12 →x<21 在討論第二項跟第三項 1/6x-2>1/3x-3 →x-12>2x-18 →x<6 有時候還必須要討論第一項跟第三項(也許範圍會有下限) 1/2+1>1/3x-3 →9>2x-18 →x<27/2 取以上三式的交集 x<21 ∩ x<6 ∩ x<27/2 → x<6 Ans: x<6|||||1.設攝氏X度 華氏Y度 已知y=f(x)=9/5x+32 請問當華氏多少度時,華氏的度數比攝氏多40度? 9/5x+32=x+40 x=10.......................攝氏 10+40=50................華氏21B0D0B6014B253C
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發問:請附上詳細計算過程。謝~1.設攝氏X度... 顯示更多 請附上詳細計算過程。謝~ 1.設攝氏X度 華氏Y度 已知y=f(x)=9/5x+32 請問當華氏多少度時,華氏的度數比攝氏多40度? 2.多邊形的邊數x與內角總和y的關係,可用一次函數y=f(x)=ax+b來表示。 四邊形的內角總和為360度，六邊型的內角總和為720度 (1)求此一次函數的關係氏? (2)求十邊形的內角總和? 3.一個三角形的底長10公分,高是(2x-7)公分，面積不大於(5x+20)平方公分,求x的範圍? 4.不等式1/3(2x-3)-1/4(x+4)-27/4>0的最小整數解? 5.小華現年15歲，3年前小華的年齡比父親年齡的1/4剪2歲還少,求父親今年最少幾歲? 6.解不等式1/2+1>1/6x-2≧1/3x-3，則x的範圍? 更新: 第6題 解不等式1/2+1>1/6x-2>1/3x-3，則x的範圍
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1.設攝氏X度 華氏Y度 已知y=f(x)=9/5x+32，請問當華氏多少度時,華氏的度數比攝氏多40度? Y=X+40=9/5X+32=>4/5X=8=>X=8/4*5=10 Y=10+40=50 ANS：50度F。 2.多邊形的邊數x與內角總和y的關係,可用一次函數y=f(x)=ax+b來表示。 四邊形的內角總和為360度，六邊型的內角總和為720度 (1)求此一次函數的關係氏? (2)求十邊形的內角總和? X=4，4A+B=360(1)；X=6，6A+B=720(2)。 (2)-(1)=>2A=720-360=360=>A=180。 B=360-4*180=360-720=-540 Y=F(X)=180X-540 X=10，Y=180*10-540=1260。 ANS：(1)Y=F(X)=180X-540；(2)1260度。 3.一個三角形的底長10公分,高是(2x-7)公分，面積不大於(5x+20)平方公分,求x的範圍? 面積=10*(2X-7)/2=5*(2X-7)=10X-35<=5X+20 =>5X<=20+35=55 =>X<=55/5=11 ANS：X<=11。(X小於或等於11。) 4.不等式1/3(2x-3)-1/4(x+4)-27/4>0的最小整數解? 1/3(2x-3)-1/4(x+4)-27/4>0 *12=>4(2X-3)-3(X+4)-27*3>0 =>8X-3X-12-12-81>0 =>5X>81+12+12=105 =>X>21。 ANS：X=22 5.小華現年15歲，3年前小華的年齡比父親年齡的1/4剪2歲還少,求父親今年最少幾歲? 3年前，小華12歲，設父親今年X歲，滿足不等式：(X-2)/4-2>12 =>(X-2)/4>14 =>X-2>56 =>X>58 ANS：59歲。 6.解不等式1/2+1>1/6x-2>1/3x-3，則x的範圍 分前後討論： 1/2+1>1/6x-2 =>1/6X<2+1+1/2=7/2 =>X<7/2*6=21 1/6x-2>1/3x-3 =>1/6X-3<-2 =>1/6X<1 =>X<6。 ANS：X<6。
其他解答:
1. 華氏的度數比攝氏多40度 → 假設此時攝氏x度，華氏x+40=y度 帶入題目給的y=f(x)=9/5x+32 → x+40=9/5x+32 →4/5x=8 →x=10 →y=50 Ans: 50度 2. (1) y=f(x)=ax+b 已知(x,y)已經有答案(4,360)及(6,720) 帶入原式子 360=4a+b 720=6a+b 解聯立可得(a,b)=(180,-360) 所以y=180x -360 (2)十邊形→x=10 y=180*10-360 = 1440 Ans: (1) y=180x -360 (2) 1440 度 3. 不大於→小於等於 10*(2x-7)/2 ≤ (5x+20) →10x-35 ≤ 5x+20 →5x ≤ 55 →x ≤ 11 高要大於0 →2x-7 > 0 →x > 3.5 面積要大於0 →5x+20 > 0 →x >-4 取以上三式的交集 x ≤ 11 ∩ x > 3.5 ∩ x >-4 → 3.5 < x ≤ 11 Ans: 3.5 < x ≤ 11 4. 先通分(同乘12) →(8x-12)-(3x+12)-81>0 →8x-12-3x-12-81>0 →5x>105 →x>21 因為上式並沒有等於，所以最小整數是22 Ans: 22 5. 假設父親今年x歲 12<1/4(x-3)-2 →1/4(x-3)>14 →x-3>56 →x>59 因為上式並沒有等於，所以父親至少60歲 Ans: 60歲 6. 先討論第一項跟第二項 1/2+1>1/6x-2 →9>x-12 →x<21 在討論第二項跟第三項 1/6x-2>1/3x-3 →x-12>2x-18 →x<6 有時候還必須要討論第一項跟第三項(也許範圍會有下限) 1/2+1>1/3x-3 →9>2x-18 →x<27/2 取以上三式的交集 x<21 ∩ x<6 ∩ x<27/2 → x<6 Ans: x<6|||||1.設攝氏X度 華氏Y度 已知y=f(x)=9/5x+32 請問當華氏多少度時,華氏的度數比攝氏多40度? 9/5x+32=x+40 x=10.......................攝氏 10+40=50................華氏21B0D0B6014B253C
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