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超難數學!請幫忙解答!很急喔~很急~謝~給最多點~

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一個數除以7餘1 除以5餘2 除以11餘6 (1)這個數最小是多少? (2)100~1000有幾個可能是這個數? 請幫忙解!謝謝~

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一個數除以7餘1，除以5餘2，除以11餘6 (1)這個數最小是多少? (2)100~1000有幾個可能是這個數? Sol 方法1 除以7餘1 =>1，8，15，22，………. 除以5餘2 =>2，7，12，17，22，…….. So 除以35餘22 =>22，57，92，127，…. 除以11餘6 =>6，17，28，39，50，61，72，83，94，105，116，127，… So 除以385餘127 x=385a+127100<385a+127<1000 －27<385a<873 －0.07x=127 a=1 =>x=512 a=2 =>x=897 方法2 令x=a[7，5，11]+b[7，5]+7c+1 x=385a+35b+7c+1 當 c=3時 x=385a+35b+22 當 b=3時 x=385a+35*3+22=385a+127 100<385a+127<1000 －27<385a<873 －0.07x=127 a=1 =>x=512 a=2 =>x=897

其他解答:

5x11x6 + 7x11 + 7x5x3 + 7x5x11xN 當N=0 ==> 330 + 77 + 105 = 512 當N=1 ==> 512 + 7x5x11 = 512 + 385 = 897 [原創] "王氏口訣" 心算 "某日是星期幾" ! -- 以公曆為例 myblog: http://tw.myblog.yahoo.com/tools-241 2011-10-15 05:41:28 補充： 5x11x6 + 7x11 + 7x5x3 + 7x5x11xN 當N=-1 ==> 330 + 77 + 105 -7x5x11 = 512 - 385 = 127 當N=0 ==> 330 + 77 + 105 = 512 當N=1 ==> 512 + 7x5x11 = 512 + 385 = 897|||||一.127 二.127 . 512 . 897 三個 很久沒摸這種題目了你驗算一下.....
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